Дан правильный пятиугольник учитель предлагает ученику выбрать

Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса (стр. 5 )

Контрольная работа: «Теория вероятностей».

Во время психологического теста психолог предлагает каждому из двух испытуемых А. и Б. выбрать одну из трех цифр: 1,2 или 3. Считая, что все комбинации равновозможные, найдите вероятность того, что А. и Б. выбрали разные цифры.

Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков равно 12.

Монету бросают три раза. Что более вероятно: выпадение одного орла или выпадение двух орлов?

Группа туристов, в которой 18 человек, попала в затруднительное положение. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти за помощью. хотел бы идти за помощью, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что У. пошлют за помощью?

В классе 28 учащихся, среди них Наташа и Владик — брат и сестра. Для проведения медосмотра класс случайным образом разбивают на две равные группы. Найдите вероятность того, что Владик и Наташа попали в разные группы.

Профессиональный конкурс парикмахеров проводится в три дня. В конкурсе участвует по одному мастеру из 20 стран. Порядок выступления мастеров определяется жеребьевкой: в первые два дня по шесть выступлений, остальные — в третий день. Найдите вероятность того, что выступление мастера из России запланировано на первый или на третий день.

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,05. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

При изготовлении подшипников диаметром 92,2 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного меньше чем на 0,01 мм, равна 0,97. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 92,19 мм или больше чем 92,21 мм.

Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда «Байкал» по очереди играет с командами «Амур», «Енисей» и «Иртыш». Найдите вероятность того, что команда «Байкал» будет первой владеть мячом только в игре с «Амуром».

В среднем из 1500 насосов поступивших в продажу, 15 неисправны. Найдите вероятность того, что один купленный насос окажется исправным.

Света и Зина играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 10 очков. Найдите вероятность того, что Света выиграла.

В сборнике билетов по математике 20 билетов, в 7 из них встречается вопрос о производной. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не встретится вопрос о производной.

В чемпионате мира участвуют 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с

номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Франции окажется во второй группе?

Вероятность того, что учащийся В. верно решит не менее 8 заданий ЕГЭ по физике, равна 0,61. Вероятность того, что он верно выполнит не менее 10 заданий по физике, равна 0,38. Найдите вероятность того, что учащийся В. на ЕГЭ по физике верно выполнит 9 или 10 заданий.

Контрольная работа: «Теория вероятностей».

Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и третью игру.

Игральный кубик бросают дважды. Найдите число элементарных исходов, благоприятствующих событию В = <произведение выпавших очков больше или равно 10>.

Монету бросают четыре раза. Сколько элементарных событий в этом опыте?

В случайном эксперименте игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствует событию А = <сумма выпавших очков четна>?

Какова вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 4?

Грамоты призеров математического конкурса хранятся в трех коробках — по 400 грамот в первых двух, а остальные грамоты в третьей. приходит за своей грамотой. Найдите вероятность того, что его грамота найдется в третьей коробке, если всего в конкурсе 953 призера.

Вероятность того, что новый компьютер в течение года потребует гарантийного ремонта, равна 0,05. В некотором городе из 500 проданных компьютеров в течение года в гарантийную мастерскую поступило 28 штук. На сколько в этом городе отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности?

Найдите вероятность того, что в случайном семизначном телефонном номере последняя цифра не больше 3, а две цифры перед ней не больше 2.

Оля и Вика играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 9 очков. Найдите вероятность того, что Вика проиграла.

Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда «Хуторянка» по очереди играет с командами «Радуга», «Дружба», «Заря » и «Воля». Найдите вероятность того, что команда «Хуторянка» будет первой владеть мячом только в первых двух играх.

В сборнике по физике 40 билетов, в 6 из них встречается вопрос по термодинамике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по термодинамике.

В среднем из 500 телефонов, поступивших в продажу, 10 неисправны. Найдите вероятность того, что один купленный телефон окажется исправным.

В чемпионате мира участвуют 25 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по пять команд в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с

номерами групп: 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется в первой группе?

Системный администратор обслуживает два сервера. Вероятность того, что в течение дня первый сервер потребует вмешательства, равна 0,3. Вероятность того, что второй сервер потребует вмешательства, равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение дня ни один из серверов не потребует вмешательства.

Контрольная работа: «Теория вероятностей».

1 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришло 3 будущих первоклассника. Найдите вероятность того, что среди них было ровно две девочки и один мальчик. Указание. Считайте, что пришедший первоклассник с равной вероятностью может оказаться мальчиком или девочкой.

Дан правильный пятиугольник. Учитель предлагает ученику выбрать наугад две вершины. Найдите вероятность того, что выбранные вершины принадлежат одной стороне пятиугольника

Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно три раза.

В случайном эксперименте игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что разность выпавших очков будет меньше чем 2.

Иван Петрович регистрирует автомобиль в ГИБДД и получает новый номер. Все три цифры нового номера случайны, но номер 000 не разрешен. Раньше номер автомобиля у Ивана Петровича был 769. Найдите вероятность того, что при случайном выборе нового номера он будет записан теми же тремя цифрами (в любом порядке).

Какова вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 8?

При изготовлении подшипников диаметром 45,5 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного меньше чем на 0,01 мм, равна 0,98. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 45,49 мм или больше чем 45,51 мм.

Автоматическая линия разливает питьевую воду в бутылки по 6 л. В 97% случаев объем воды в бутылке отличается от нормы не больше чем на 0,2 л. Какова вероятность того, что в случайно выбранной бутылке объем воды будет меньше чем 5,8 л или больше чем 6,2 л?

В сборнике билетов по географии 25 билетов, в 6 из них встречается вопрос о водоёмах. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос о водоёмах.

Таня и Нина играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что Таня выиграла.

Перед началом волейбольного матча капитаны команд бросают жребий, чтобы определить, какая из команд выиграет право первой подачи. Команда «Изумруд» по очереди играет с командами «Сапфир», «Аметист», «Алмаз» и «Хризолит». Найдите вероятность того, что во всех четырёх матчах первой подавать мяч будет команда «Изумруд».

В среднем из 1500 лампочек, поступивших в продажу, 3 неисправны. Найдите вероятность того, что одна купленная лампочка окажется исправной.

В чемпионате мира участвуют 15 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по три команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с

номерами групп: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Италии окажется в третьей группе?

В фирме такси есть два микроавтобуса. Каждый из них в случайный момент времени свободен с вероятностью 0,43. Какова вероятность того, что в случайный момент ни один автобус не будет свободен?

Контрольная работа: «Теория вероятностей».

На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.

Найдите вероятность того, что произведение трех последних цифр случайного телефонного номера нечетно.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит элементарный исход РО.

Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что наступит элементарный исход РРО.

В классе 21 человек, среди них близнецы — Даша и Маша. Класс случайным образом делят на три группы по 7 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Даша и Маша окажутся в разных группах.

Андрей загадывает два случайных числа от 1 до 9 каждое. Найдите вероятность того, что сумма этих чисел делится на 4.

Автоматическая линия разливает минеральную воду в бутылки по 1,5 л. В 2 % случаев объем воды в бутылке отличается от нормы больше чем на 0,05 л. Какова вероятность того, что в случайно выбранной бутылке объем воды будет от 1,45 до 1,55 л?

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19.

Перед началом матча по водному поло судья устанавливает мяч в центре бассейна, и от каждой из команды к мячу плывёт игрок, чтобы первым завладеть мячом. Вероятности выиграть у участников равны. Команда «Русалка» по очереди играет с командами «Наяда», «Ундина» и «Ариэль». Найдите вероятность того, что во втором матче команда «Русалочка» выиграет мяч в начале игры, а в двух других — проиграет.

Женя и Юля играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 11 очков. Найдите вероятность того, что Женя проиграла.

В чемпионате мира участвуют 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с

номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Германии окажется в пятой группе?

В сборнике билетов по биологии 50 билетов, в 32 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику встретится вопрос по ботанике.

В среднем из 1000 дамских сумок, поступивших в продажу, 12 с дефектами. Найдите вероятность того, что она купленная дамская сумка окажется без дефектов.

В магазине одежды в случайный момент каждый продавец независимо от других занят с покупателем с вероятностью 0,2. Всего продавцов трое. Найдите вероятность того, что в случайно выбранный момент хотя бы один из продавцов свободен.

Задача 26920 Л4. Дан правильный пятиугольник. Учитель

Л4. Дан правильный пятиугольник. Учитель предлагает ученику выбрать наугад две вершины. Найдите вероятность того, что выбранные вершины принадлежат одной стороне пятиугольника.

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Пусть выбрана первая вершина, например А.

Чтобы получить сторону пятиугольника второй следует выбрать либо вершину В либо вершину D
Вероятность выбора В или D:
(1/4)+(1/4)=2/4=1/2

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 3119 ⌚ 29.04.2018. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Написать комментарий

2.
Неопределенность (0/0)
Умножаем и числитель и знаменатель на выражение, сопряженное тому, что в знаменателе, т.е на такое же но с +:
2+sqrt(7-x)
=lim_frac<(x^2-9)(2+sqrt<7-x>)><(2-sqrt<7-x>)(2+sqrt<7-x>)>=lim_frac<(x-3)(x+3)(2+sqrt<7-x>)><2^2 -(7-x)>=

сокращаем на (х-3):

По свойству логарифма степени:

Применяем правило Лопиталя:

=1cdot 1cdot1cdot frac<36><7>=frac <36>

На шахматной доске mn клеток.
Первую ладью можно поставить на любое из mn мест.

Ладья ходит по горизонтали и вертикали.
Вычеркиваем горизонталь и вертикаль на которых она стоит.
Получаем (m-1)*(n-1) клеток, на которые можно поставить вторую ладью.

(m-[red]2[/red])*(n-[red]2)[/red] клеток, на которые можно поставить [red]третью[/red] ладью

.
(m-([green]k-1[/green]))*(n-([green]k-1[/green])) клеток, на которые можно поставить [green]k-ую[/green] ладью

По правилу умножения эти выборы надо умножить и разделить на перестановку из k
элементов

Выбираем шесть человек из десяти.
Это можно сделать C^(6)_(10)=10!/(6!*4!)=(7*8*9*10)/24=210 способов.
Т. е. имеем 210 вариантов списка состава участников.

В первый день можно взять один состав из 210, во второй день — один из оставшихся 209, в третий — один из оставшихся 208

Выбор в течение трех дней это выбор тройки ( состав первого дня; состав второго дня; состав третьего дня) можно осуществить
210*209*208= считайте

Дан правильный пятиугольник учитель предлагает ученику выбрать

дБО ОБВПТ ПДЙОБЛПЧЩИ РТБЧЙМШОЩИ РСФЙХЗПМШОЙЛПЧ, РТЙ ЧЕТЫЙОБИ ЛБЦДПЗП ЙЪ ЛПФПТЩИ ЪБРЙУБОЩ ОБФХТБМШОЩЕ ЮЙУМБ ПФ 1 ДП 5, ЛБЛ РПЛБЪБОП ОБ ТЙУХОЛЕ. рСФЙХЗПМШОЙЛЙ НПЦОП РПЧПТБЮЙЧБФШ Й РЕТЕЧПТБЮЙЧБФШ. йИ УМПЦЙМЙ Ч УФПРЛХ (ЧЕТЫЙОБ Л ЧЕТЫЙОЕ), Й ПЛБЪБМПУШ, ЮФП РТЙ ЛБЦДПК ЙЪ РСФЙ ЧЕТЫЙО УХННЩ ЮЙУЕМ ПДЙОБЛПЧЩ. уЛПМШЛП РСФЙХЗПМШОЙЛПЧ НПЗМП ВЩФШ Ч ЬФПК УФПРЛЕ?

уМПЦЙН Ч УФПРЛХ ДЧБ РСФЙХЗПМШОЙЛБ, РЕТЕЧЕТОХЧ РТЙ ЬФПН ПДЙО ЙЪ ОЙИ, Й УПЧНЕУФЙН ЙИ УМЕДХАЭЙНЙ ГЙЖТБНЙ: 1-5, 2-4, 3-3, 4-2 Й 5-1. фПЗДБ НЩ РПМХЮЙН УФПРЛХ, ХДПЧМЕФЧПТСАЭХА ХУМПЧЙА. оБЪПЧЈН ЕЈ «ДЧПКЛПК». уМПЦЙН Ч УФПРЛХ РСФШ РСФЙХЗПМШОЙЛПЧ, РПЧЈТОХЧ ЙИ РП ПФОПЫЕОЙА ДТХЗ Л ДТХЗХ ФБЛ, ЮФПВЩ УПЧНЕУФЙМЙУШ ГЙЖТЩ 1-2-3-4-5, 2-3-4-5-1 Й ФБЛ ДБМЕЕ. фПЗДБ НЩ РПМХЮЙН УФПРЛХ, ФБЛЦЕ ХДПЧМЕФЧПТСАЭХА ХУМПЧЙА. оБЪПЧЈН ЕЕ «РСФЈТЛПК». мАВПЕ ЮЈФОПЕ ЛПМЙЮЕУФЧП РСФЙХЗПМШОЙЛПЧ Ч УФПРЛЕ НПЦОП РПМХЮЙФШ, РПУМЕДПЧБФЕМШОП УЛМБДЩЧБС «ДЧПКЛЙ». мАВПЕ ОЕЮЈФОПЕ ЛПМЙЮЕУФЧП РСФЙХЗПМШОЙЛПЧ, ВПМШЫЕЕ 3, НПЦОП РПМХЮЙФШ ЙЪ ПДОПК «РСФЈТЛЙ» Й ОХЦОПЗП ЛПМЙЮЕУФЧБ «ДЧПЕЛ».
ъБНЕФЙН, ЮФП УФПРЛБ ЙЪ ПДОПЗП РСФЙХЗПМШОЙЛБ ХУМПЧЙА ОЕ ХДПЧМЕФЧПТСЕФ. дПЛБЦЕН, ЮФП ОЕМШЪС УПУФБЧЙФШ УФПРЛХ, ХДПЧМЕФЧПТСАЭХА ХУМПЧЙА, ЙЪ ФТЈИ РСФЙХЗПМШОЙЛПЧ.

рЕТЧЩК УРПУПВ. ч ЛБЦДПН РСФЙХЗПМШОЙЛЕ ГЙЖТЩ, ЪБРЙУБООЩЕ РТЙ УПУЕДОЙИ ЧЕТЫЙОБИ, ТБЪМЙЮБАФУС МЙВП ОБ 1, МЙВП ОБ 4. рТЕДРПМПЦЙН, ЮФП Ч УФПРЛЕ ЙЪ ФТЈИ РСФЙХЗПМШОЙЛПЧ УХННЩ ЮЙУЕМ, ЪБРЙУБООЩИ РТЙ ДЧХИ УПУЕДОЙИ ЧЕТЫЙОБИ, ПЛБЪБМЙУШ ТБЧОЩНЙ, ФП ЕУФШ x₁ + x₂ + x₃ = (x₁ ± a₁) + (x₂ ± a₂) + (x₃ ± a₃), ЗДЕ УМЕЧБ ЪБРЙУБОБ УХННБ ЮЙУЕМ РТЙ ПДОПК ЙЪ ЧЕТЫЙО, Б УРТБЧБ – УХННБ ЮЙУЕМ РТЙ УПУЕДОЕК ЧЕТЫЙОЕ (a_i НПЦЕФ ТБЧОСФШУС ФПМШЛП 1 ЙМЙ 4). рЕТЕВПТПН ХВЕЦДБЕНУС Ч ФПН, ЮФП ЬФП ТБЧЕОУФЧП ЧЕТОЩН ВЩФШ ОЕ НПЦЕФ (РЕТЕВПТ НПЦОП УПЛТБФЙФШ, ЙУРПМШЪХС ЙДЕА ЮЈФОПУФЙ).

чФПТПК УРПУПВ. рХУФШ УХННЩ ЮЙУЕМ РТЙ ЧУЕИ ЧЕТЫЙОБИ ТБЧОЩ. фПЗДБ Ч ЛБЦДПК ЙЪ ОЙИ ЬФБ УХННБ ТБЧОБ 9 (ХФТПЕООПЕ УТЕДОЕЕ БТЙЖНЕФЙЮЕУЛПЕ ЮЙУЕМ ПФ 1 ДП 5). рПЬФПНХ Ч ПДОПК ЧЕТЫЙОЕ ОЕ НПЗХФ УФПСФШ ДЧЕ РСФЈТЛЙ, ФП ЕУФШ РСФЈТЛЙ «ЪБОЙНБАФ» ФТЙ ЧЕТЫЙОЩ. дЧЕ ЙЪ ЬФЙИ ЧЕТЫЙО (РХУФШ A Й B) ПВСЪБФЕМШОП СЧМСАФУС УПУЕДОЙНЙ. ч УПУЕДОЙИ У A ЧЕТЫЙОБИ ДПМЦОЩ УФПСФШ 4 Й 1. оП 4 ОЕ НПЦЕФ УФПСФШ Ч B (ЙОБЮЕ УХННБ ФТЈИ ЮЙУЕМ Ч ч ВПМШЫЕ 9), ЪОБЮЙФ, Ч B УФПЙФ 1. рП ФПК ЦЕ РТЙЮЙОЕ Й Ч A УФПЙФ 1. ъОБЮЙФ, Й Ч A, Й Ч ч УФПСФ ЮЙУМБ <1, 3, 5>, РТЙЮЈН ФТПКЛЙ УФПСФ Ч УПУЕДОЙИ ЧЕТЫЙОБИ ПДОПЗП РСФЙХЗПМШОЙЛБ. рТПФЙЧПТЕЮЙЕ.

Памятка ученику «Построение правильных многоугольников»

Памятка ученику «Построение правильных многоугольников»

Просмотр содержимого документа
«Памятка ученику «Построение правильных многоугольников»»

Альбрехт Дюрер (1471-1527гг) – немецкий живописец и график, признан крупнейшим европейским мастером ксилографии и одним из величайших мастеров западноевропейского искусства Ренессанса. Первый теоретик искусства среди североевропейских художников.

Построение правильного пятиугольника по Дюреру

Приближенное построение правильного пятиугольника А.Дюрером проводится при условии неизменности раствора циркуля, что повышает точность построения. Способ построения описан Дюрером так: «Однако пятиугольник, построенный неизменным раствором циркуля, делай так. Проведи две окружности так, чтобы каждая из них проходила через центр другой. Два центра А и В соедини прямой линией. Это и будет стороной пятиугольника. Точки пересечения окружностей обозначь сверху С, снизу D и проведи прямую линию CD. После этого возьми циркуль с неизменным раствором и, установив одну его ножку в точку D, другой проведи через оба центра А и В дугу до пересечения её с обеими окружностями. Точки пересечения обозначь через E и F, а точку пересечения с прямой CD обозначь буквой G. Теперь проведи прямую линию через Е и G до пересечения с линией окружности. Эту точку обозначь Н. Затем проведи другую линию через F и G до пересечения с линией окружности и поставь здесь J. Соединив J, A и H, B прямыми, получим три стороны пятиугольника. Дав возможность двум сторонам такой длины достигнуть совпадения в точке K из точек J и H, получим некоторый пятиугольник.»

Читайте далее: